Urodził się w Warszawie. Zanim rozpoczął studia na Wydziale Reżyserii PWSFTviT w Łodzi, przez trzy lata studiował matematykę na Uniwersytecie Warszawskim, a potem ukończył Studium Scenariuszowe. Jego szkolny film dyplomowy "Męska sprawa" (2001) zdobył aż kilkanaście ważnych nagród na światowych festiwalach. Od 2001 reżyser jest członkiem Europejskiej Akademii Filmowej. Oprócz filmów krótkometrażowych Sławomir Fabicki wyreżyserował kilka reklam społecznych. Nakręcił m.in. spot reklamowy propagujący akcję "Dzieciństwo bez przemocy", wyróżniony w 2001 roku na festiwalu filmów reklamowych w Słowenii.