Urodził się 24 listopada 1934 w Engels, Niemieckiej Nadwołżańskiej Autonomicznej Socjalistycznej Republice Radzieckiej nad Wołgą (obecnie Obwód saratowski). Rosyjski kompozytor, teoretyk muzyki, pedagog (autor artykułów na temat kompozytorów rosyjskich i radzieckich), jeden z najbardziej znaczących postaci muzycznych drugiej połowy XX wieku. Schnittke szkolił się na fortepianie w Wiedniu, gdzie jego ojciec pracował jako korespondent sowieckiej gazety. W 1961 roku ukończył studia w Konserwatorium Moskiewskim w klasie kompozycji (nauczyciel E. Gołubiew). W latach 1961-1972 wykładał w Konserwatorium Moskiewskim. Był jednym z głównych przedstawicieli awangardy radzieckiej. Autor wielu oper, baletów, symfonii i koncertów. W latach 1961-84 napisał muzykę do ponad sześćdziesięciu filmów. W 1990 roku kompozytor i jego rodzina przeniosła się do Niemiec. Rozpoczął pracę pedagogiczną w konserwatorium w Hamburgu. W ostatnich latach życia zdrowie Schnitke znacznie się pogorszyło: kompozytor przeszedł trzy udary mózgu, ale mimo to zachował do końca zdolność twórczą. Zmarł w Hamburgu 3 sierpnia 1998r. Został pochowany na cmentarzu Nowodziewiczym w Moskwie. W 1995 r. otrzymał Nagrodę Państwową I stopnia Rosji. Honorowy artysta RFSRR (1987). Nagroda Państwowa RFSRR (1986). W 1988 roku otrzymał nagrodę "Nike" (za najlepszą muzykę do filmu, film "Komisarz").