Niejaki Gordon Shamway jest ostatnim ocalałym z planety Melmac, która eksplodowała w wyniku wojny jądrowej. Gordon ląduje awaryjnie na Ziemi, a raczej rozbija swój statek w garażu rodziny Tannerów, mieszkających na przedmieściach Los Angeles. Tannerowie, mimo zaskoczenia, przyjmują kosmitę pod dach i dają mu schronienie przed rządową agencją ścigającą przybysza, dopóki ten nie naprawi swojego statku kosmicznego. Niestety, naprawa przedłuża się i ALF (Alien Life Form - ang. obca forma życia) zostaje członkiem rodziny Tannerów. ALF charakteryzuje się egocentryzmem, obżarstwem i wścibstwem. Nie zna zasad dobrego wychowania i bezustannie próbuje zjeść kota Tannerów - Lucky'ego, twierdząc, że na Melmac koty są wielkim przysmakiem. Na przemian wkurza i rozczula członków rodziny, lubuje się też w podglądaniu życia sąsiadów - państwa Ochmonek. Jedną z ulubionych jego rozrywek jest kontaktowanie się z ludźmi za pomocą telefonu. Dzwoniąc często podaje się za swojego gospodarza - Willie'go.
Alf uświadamia sobie, że będzie żył dłużej niż członkowie jego przybranej rodziny. Bujna wyobraźnia podsuwa mu coraz bardziej fantastyczne wizje przyszłości.
Alf dowiaduje się, że jego ulubiona gwiazda starego kina przeprowadziła się do domu seniora w sąsiedztwie i wychodzi z domu Tannerów, żeby zrobić pamiątkowe zdjęcie swojego idola.
Alf prowadzi kampanię i pisze listy z apelem o ochronę warstwy ozonowej Ziemi, co bardzo nie podoba się pewnej korporacji, która produkuje środki chemiczne.