Urodził się w roku 1945 w Liverpoolu jako najmłodsze z dziesięciorga dzieci w ubogiej katolickiej rodzinie robotniczej o irlandzkich korzeniach (troje rodzeństwa zmarło przedwcześnie). Jego dzieciństwo naznaczone było przemocą ze strony sadystycznego ojca i gimnazjalnych łobuzów, którzy — by użyć słów Daviesa — zastraszali i bili [go] codziennie przez całe cztery lata. Po śmierci ojca przyszły reżyser bardzo zżył się ze swoją rodziną, która — razem z odkrytym w wieku lat siedmiu kinem i nieodłączną religią katolicką — stała się dlań ucieczką i azylem od nieprzyjaznej rzeczywistości zewnętrznej. Odkrycie własnego homoseksualizmu zaowocowało w chłopcu narastającym wewnętrznym konfliktem i niewypowiedzianym poczuciem winy. Po ukończeniu edukacji piętnastoletni Terence został urzędnikiem w kancelarii portowej, by wkrótce przenieść się do innego biura, co było dla niego przekleństwem przez wiele następnych lat. Nienawiść do pracy biurowej była tak przemożna, że wieczorami próbował Davies swych sił na polu literatury i uczestniczył w amatorskich warsztatach teatralnych. Przed ukończeniem trzydziestego roku życia udało mu się dostać do szkoły aktorskiej, w której kształcił się dwa lata. W roku 1972 Brytyjski Instytut Filmowy wyłożył osiem i pół tysiąca funtów (była to spora suma) na realizację scenariusza Dzieci, które stały się reżyserskim debiutem Daviesa i doczekały się premiery w roku 1976. Po ukończeniu edukacji aktorskiej i jednej nieudanej próbie zdawania na reżyserię filmową, Daviesowi udało się w końcu dostać do National Film School w Londynie. W następnych latach — aż do roku 1992 — reżyser tworzył swój autobiograficzny cykl, po czym zrealizował (do dnia dzisiejszego) tylko dwa filmy fabularne, będące adaptacjami cudzych tekstów: Neonową Biblię (1994) według powieści Johna Kennedy’ego Toole’a i Świat zabawy (2000), oparty na powieści Edith Wharton pod tym samym tytułem. Na tegorocznym festiwalu w Cannes został przedstawiony jego pierwszy film dokumentalny, Of Time and the City (2008), poświęcony rodzinnemu Liverpoolowi.